Ang ilang mga geometric na hugis ay magkakaibang bilang mga polygon. Kabilang dito ang pamilyar na tatsulok, kuwadrado, at pentagon, ngunit iyon lamang ang simula.
Sa geometry, ang isang polygon ay anumang dalawang-dimensional na hugis na nakakatugon sa mga kundisyong ito:
- Binubuo ng tatlo o higit pang mga tuwid na linya
- Ay sarado na walang bakanteng o break sa hugis
- May mga pares ng mga linya na nakakonekta sa mga sulok o vertices kung saan bumubuo ang mga anggulo
- Mayroong katumbas na bilang ng mga gilid at panloob na mga anggulo
Ang dalawang-dimensional ay nangangahulugang flat tulad ng isang piraso ng papel. Ang mga cube ay hindi polygons dahil ang mga ito ay tatlong-dimensional. Ang mga lupon ay hindi polygons dahil wala silang mga tuwid na linya.
Tungkol sa Polygons
Ang pangalan polygon ay mula sa dalawang salitang Griyego:
- Poly , ibig sabihinmarami
- Gon , ibig sabihinanggulo
Mga Hugis na Mga Polygon
- Triangles
- Mga parisukat
- Pentagon
- Octagons
- Dodecagons tulad ng 12-panig na Jamaican na barya
Paano Pinangalanan ang mga Polygon
Ang mga pangalan ng mga indibidwal na polygon ay nagmula sa bilang ng mga gilid o panloob na mga anggulo ang nagtataglay ng hugis. Ang bilang ng mga panloob na anggulo ay laging katumbas ng bilang ng mga panig.
Ang karaniwang mga pangalan ng karamihan sa mga polygon ay may prefix na Griyego para sa bilang ng mga anggulo na naka-attach sa salitang Griyego para sa anggulo (gon).
Kaya, ang mga prefix at karaniwang mga pangalan para sa limang- at anim na panig na regular na polygon ay:
- Penta (Griyego na nangangahulugang limang) + gon = pentagon
- Hexa(Griyego na nangangahulugang anim) +gon= heksagon
May mga eksepsiyon sa scheme ng pagbibigay ng pangalan na ito. Karamihan sa mga kapansin-pansin:
- Trianglegumagamit ng prefix na GriyegoTri, ngunit sa halip na gon sa Griyego , ang Latinanggulo Ginagamit. Trigon ay bihirang ginagamit.
- Ang apat na gilid ay nagmula sa Latin na prefixquadri,ibig sabihin apat, naka-attach sa salita lateral,na kung saan ay isa pang salitang Latin na kahulugangilid .
- Kung minsan, ang isang apat na panig na polygon ay tinutukoy bilang isangkuwadrado otetragon.
N-Gons
Ang mga polygon na may higit sa 10 panig at anggulo ay umiiral, at ang ilan ay may mga karaniwang pangalan, tulad ng 100-panighectogon .
Sila ay madalas na nakatagpo, kaya madalas sila ay binibigyan ng isang pangalan na nag-attach ang bilang ng mga panig at angles sa pangkalahatang term para sa anggulo, na kung saan ay gon.
Kaya, ang 100-panig na polygon ay tinutukoy bilang isang 100-gon.
Ang iba pang iba n-gonsat karaniwang mga pangalan para sa mga polygon na may higit sa 10 panig ay:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Limitado ang Polygon
Sa teoritika, walang limitasyon sa bilang ng mga panig at mga anggulo para sa isang polygon.
Tulad ng laki ng panloob na mga anggulo ng isang polygon ay nagiging mas maliit, at ang haba ng mga panig nito ay mas maikli, ang polygon ay lumalapit sa isang bilog, ngunit hindi pa ito nakakakuha doon.
Pag-uuri ng mga polygon
Regular kumpara sa Irregular Polygons
Sa isang regular na polygon, ang lahat ng mga anggulo ay may pantay na laki, at ang lahat ng mga panig ay katumbas ng haba.
Ang isang iregular na polygon ay anumang polygon na walang pantay-pantay na sukat na anggulo at gilid ng pantay na haba.
Convex vs. Concave Polygons
Ang pangalawang paraan upang pag-uri-uriin ang mga polygon ay sa laki ng kanilang mga panloob na anggulo. Ang mga ito ay alinman sa matambok o malukong :
- Convex mga polygon walang panloob na mga anggulo na mas malaki kaysa sa 180 °.
- Malungkot Ang mga polygon ay may hindi bababa sa isang panloob na anggulo na mas malaki kaysa sa 180 °.
Simple vs. Complex Polygons
Ang isa pang paraan upang pag-uri-uriin ang mga polygon ay, sa pamamagitan ng paraan, ang mga linya na bumubuo ng polygon ay bumalandra.
- Ang mga linya ng simpleng polygon kumonekta o mag-intersekta nang isang beses - sa mga vertex.
- Ang mga linya ng kumplikadong polygon magsabay nang higit sa isang beses.
Ang mga pangalan ng mga kumplikadong polygon ay kung minsan ay naiiba mula sa mga simpleng polygon na may parehong bilang ng mga panig.
Halimbawa,
- Isang hugis na regularheksagon ay isang anim na panig na simpleng polygon.
- Isang bituin na hugis hexagram ay isang anim na panig na kumplikadong polygon na nilikha sa pamamagitan ng magkasanib na dalawang equilateral triangles.
Kabuuan ng Panuntunan sa Panloob na Panloob
Bilang isang panuntunan, sa tuwing ang isang panig ay idaragdag sa isang polygon, tulad ng:
- Mula sa isang tatsulok sa may apat na gilid (tatlo hanggang apat na panig)
- Mula sa isang pentagon sa isang heksagono (lima hanggang anim na gilid)
ang isa pang 180 ° ay idinagdag sa kabuuang mga anggulo sa loob.
Ang panuntunang ito ay maaaring nakasulat bilang isang pormula:
(n - 2) × 180 °
kung saan n ang katumbas ng bilang ng mga gilid ng polygon.
Kaya ang kabuuan ng panloob na mga anggulo para sa isang heksagono ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng pormula:
(6 - 2) × 180° = 720°
Gaano Karaming Triangles sa Polygon Na?
Ang nasa itaas na anggulo sa loob ng itaas ay nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng isang polygon hanggang sa triangles, at ang numerong ito ay matatagpuan sa pagkalkula:
n - 2
kung saan n muli ay katumbas ng bilang ng mga gilid ng polygon.
Ang isang heksagon (anim na gilid) ay maaaring nahahati sa apat na triangles (6 - 2) at isang dodecagon sa 10 triangles (12-2).
Angle Size para sa Regular Polygons
Para sa mga regular na polygon, kung saan ang mga anggulo ay ang lahat ng parehong sukat at panig ay ang lahat ng parehong haba, ang laki ng bawat anggulo sa isang polygon ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paghahati sa kabuuang bilang ng mga grado ng kabuuang bilang ng mga panig.
Para sa isang regular na anim na panig na heksagono, ang bawat anggulo ay:
720° ÷ 6 = 120°
Ang ilang mga Well-Kilalang polygon
Triangular Trusses
Ang mga roof trusses ay madalas na tatsulok. Depende sa lapad at pitch ng bubong, maaaring iugnay ng truss ang equilateral o isosceles triangles.Dahil sa kanilang mahusay na lakas, ang mga triangulo ay ginagamit sa pagtatayo ng mga tulay at mga bisikleta, at sila ay kitang-kita sa Eiffel Tower.
Ang Pentagon
Ang Pentagon - ang punong-himpilan para sa Kagawaran ng Tanggulan ng Estados Unidos - tumatagal ang pangalan nito mula sa hugis nito. Ito ay isang limang panig na regular na pentagon.
Home Plate
Ang isa pang kilalang five-sided regular pentagon ay ang plato ng bahay sa isang brilyante ng baseball.
Ang Pekeng Pentagon
Ang isang higanteng shopping mall malapit sa Shanghai, China, ay binuo sa hugis ng isang regular na pentagon at kung minsan ay tinatawag na Pekeng Pentagon.
Mga Snowflake
Bawat snowflake ay nagsisimula bilang isang hexagonal plate, ngunit ang mga antas ng temperatura at kahalumigmigan ay nagdaragdag ng mga sanga at tendrils upang ang bawat isa ay magwawakas na magkakaiba.
Bees and Wasps
Ang mga likas na hexagons ay kinabibilangan rin ng mga beehives kung saan ang bawat cell sa isang pulot-pukyutan na ang mga bubuyog ay nagtatayo upang mahawakan ang honey ay heksagonal. Ang mga pugad ng mga wasps ng papel ay naglalaman din ng mga hexagonal na selula kung saan sila ay nagtataas ng kanilang mga kabataan.
Ang Giant's Causeway
Ang Hexagons ay matatagpuan din sa Giant's Causeway na matatagpuan sa north-east Ireland. Ito ay isang natural na pagbuo ng bato na binubuo ng mga 40,000 interlocking basalt mga haligi na nilikha bilang lava mula sa isang sinaunang pagsabog ng bulkan dahan-dahan cooled.
Ang Octagon
Ang Octagon - ang pangalan na ibinigay sa ring o cage na ginagamit sa Ultimate Fighting Championship (UFC) bouts - tumatagal ang pangalan nito mula sa hugis nito. Ito ay isang walong panig na regular na octagon.
Itigil ang Mga Palatandaan
Ang stop sign - isa sa mga pinaka-pamilyar na palatandaan ng trapiko - ay isa pang walong panig na regular octagon. Bagaman maaaring magkakaiba ang kulay at ang mga salita o mga simbolo sa pag-sign, ang may walong sulok na hugis para sa stop sign ay ginagamit sa maraming mga bansa sa buong mundo.
